עקומות בזייר יכולות לעשות הרבה דברים. אתה יכול להשתמש בהם כדי לצייר צורות ולעצב דפוסים, אם למנות דוגמה אחת. ניתן להשתמש בהם גם מתמטית, במקום ייצוג ליניארי של שינוי, תוך מעבר הדרגתי ועדין בין פריים מפתח או ערך אחד לאחר לאחר מכן.
אולי אתה מזהה את היישום הזה בתוכנות אנימציה כמו Adobe Animate, אבל השימוש בעקומות Bézier חורג הרבה מעבר לעולם האמנות.
בהסבר הפשוט הזה, אנחנו הולכים לשים את הניתוח המספרי בצד לטובת משהו רק קצת רלוונטי יותר לצרכים שלנו, כמו שימוש בעקומות Bézier באפליקציות יצירתיות כמו Photoshop ו-After אפקטים. מה עושה אותם כל כך נהדרים, בכלל?
מהי עקומת בזייר?
עקומות בזייר, המבוססות על מושג במתמטיקה שנקרא פולינום ברנשטיין, הומצאו על ידי מהנדס צרפתי בשם פייר בזייר. מאז תקופתו, עקומות Bézier התפתחו לפתרון המועדף על מעצבים שזקוקים לדרך להגיע מנקודה A לנקודה B בצורה הכי אסתטית-נעימה שיש.
עקומות בזייר נוצרות באמצעות אלגוריתם הנשלט על ידי רצף של נקודות בקרה, המבוטאות במונחים של n + 1. אלגוריתם זה מתאים במיוחד לחלוקת משנה של מרחב הביניים, הערכה והבחנה של כל נקודה פרוגרסיבית בעקומת הסיום הרצויה.
עקומות Bézier הן וקטורים מטבעם - שלא כמו עקומות מפת סיביות עם רסטר, הן ניתנות להרחבה, מה שאומר שהן שומרות על מאפיינים מסוימים כאשר אתה מגדיל אותן או מטה אותן.
היכן ניתן למצוא עקומות בזייר?
עקומות Bézier משתוללות לא רק דרך חבילת Adobe (באפליקציות יצירתיות כמו Premiere, Photoshop ואפטר אפקטס), אלא תמצאו אותן כמעט בכל סוג של אפליקציה יצירתית.
אפליקציות ליצירת מדיה חזותית הן כנראה הראשונות שעולה על הדעת, אבל בל נשכח את האודיו אפליקציות הנדסיות כמו Pro Tools, שבהן ניתן להשתמש בעקומות Bézier כדי לשנות נכסים לפי פרמטר או מעל זְמַן.
כמה דוגמאות נפוצות של עקומות בזייר בטבע:
- ה כלי עט בפוטושופ ו תוכניות עיצוב מבוססות וקטור כמו אדובי אילוסטרייטור (ובערך כל אפליקציה יצירתית אחרת, בחבילת Adobe ובכל מקום אחר).
- כל אפליקציה שמשתמשת עיקולים של פריים מפתח קל להיכנס / קל לצאת, כמו תופעות לוואי.
- בכל פעם שאתה מתמודד עם NURBS, המכונה גם B-splines, באפליקציית אנימציה תלת מימדית או דוגמנות כמו מאיה אוֹ מַמחֶה, אתה עובד עם עקומות Bézier בהמוניהם.
- יישומי CAD, או כל כלי דיגיטלי אחר המשמש לעיצוב, השתמש בעיקומי Bézier גם להרבה דברים.
עקומות בזייר אורבות בכל מקום, מסביבנו. איך בדיוק הדברים האלה עושים את מה שהם עושים?
קָשׁוּר: כיצד ליצור או לערוך דפוס ב-Adobe Illustrator
כיצד פועלות עקומות בזייר?
כשאתה יוצר וקטור עקומת Bézier חדש על הקנבס שלך באפליקציה כמו אילוסטרייטור, אתה בדרך כלל מתחיל בכך שאתה נותן לתוכנית שתי נקודות לעבוד איתן; הנקודה הראשונה, והשנייה, כשהעקומה מתוחה ביניהן.
עקומת בזיר ריבועית היא כל עקומת בזיר שנוצרה רק באמצעות שתי נקודות ראשוניות אלה - עקומות בזייר מעוקבות מורכבות משלוש, וכן הלאה. לעת עתה, נתמקד בראשון; עקומות Bézier הפשוטות ביותר שתוכלו לעשות בכל אחד מסוגי התוכנות שהזכרנו.
בדרך כלל תנחה את האפליקציה ליצור עקומת Bézier במקום וקטור ליניארי על ידי החזקת העכבר וגרירת העקומה למקומה לפני שחרור הנקודה השנייה; לאחר השחרור, יהיו לך שתי ידיות אינטרפולציה לכל נקודה המרכיבה את העקומה, כולל כל נקודות נוספות שאתה מכניס לאחר מעשה.
מה הם כל הדברים שקובעים איך בסופו של דבר עקומת הבזייה שלך תיראה?
- המיקום של שתי הנקודות שלך, כולל ה"גובה" שלהן בהשוואה זו לזו והמרחק ביניהן.
- האינטרפולציה של הידיות שנמצאות בכל נקודה - אתה משתמש בידיות האלה כדי "לנווט" את העקומה, לכופף אותה למקומה.
- נקודות בקרה; נקודות "דמיוניות" שנמצאו בשיא של פרשנות ליניארית הן של המיקום והן של הגובה האינטגרלי של נקודת ההתחלה וה נקודת הסיום שלך (חלק זה קשור יותר למתמטיקה מאשר לעקומות בזייר במובן מעשי ויצירתי, אבל זה עדיין מאוד אמיתי)
איך נראות נקודות הבקרה הללו?
דמיין שני קווים ישרים יורים זה אל זה פנימה מכל אחת מהנקודות הקיצוניות, רק מביטים אל הקצה החיצוני של שני צדי העיקול. הנקודה שבה שני הקווים הללו מצטלבים באמצע תהיה "נקודת הבקרה", מתמטית של כל אחד מהם עקומת בזייר ריבועית, למרות העובדה שאף קבוצה של ידיות אינטרפולציה לא מתקשרת אליה בהכרח בצורה ישירה.
קָשׁוּר: כיצד ליצור תמונה וקטורית ב-Adobe Illustrator
אחרי שכבר פרסו לך עקומה לפניך, תוכל להשתמש בידיות שלך כדי לשנות את המסלול שלה כרצונך. עקומות בזייר קשורות בהגדרה, וזו הסיבה שניתן להשתמש בהן כדי לחבר כל שתי נקודות בשדה סופי באלגנטיות ובאיזון מושלם.
הפעולה של יצירת עקומת בזייר היא פשוטה ואינטואיטיבית; זה כל כך קל לראות איך סוג זה של כלי השיג את הנפוצות שהוא נהנה ממנו כרגע.
ניתן להשתמש בעיקומי Bézier כדי ליצור עיצובים מקוריים משלך או להשתמש בהם כדי להתחקות אחר צורות, תמונות וקומפוזיציות קיימות. הם משמשים לעתים קרובות באופן בולט בהנפשה דו-ממדית מבוססת וקטור, למשל, כחלק מתהליך הניקוי.
בעוד שאמני העולם בהחלט לקחו את המושג הזה והתעסקו איתו, שלו שורשים מתמטיים הופכים אותו לשימושי במיוחד במספר מקצועות ודיסציפלינות אחרות, גם כן.
כמה יישומים אחרים עבור עקומות Bézier מלבד אמנות ועיצוב כוללים:
- אדריכלות ובנייה, כגון בתכנון כבישים מהירים.
- עיצוב תעשייתי, כולל עיצוב של צעצועים, רהיטים ומכוניות.
- רובוטיקה - עקומות בזייר יכולות לסייע בתנועה בעזרת מחשב ובמיפוי אזורים.
- סריקה תלת-ממדית בהקשר ביו-רפואי, כאשר אובייקט דיגיטלי נוצר מחתכים דו-ממדיים רבים של הדבר האמיתי (דברים כמו סריקות CT, אם למנות דוגמה אחת במיוחד).
זה לא אומר כלום על הערך של עקומות בזייר ביכולת אינטלקטואלית, כפי שהם בין שאר מה שהאנושות יודעת על מתמטיקה ועל טבעה האמיתי של המציאות באופן כללי לָחוּשׁ. זה חומר הארדקור, ולפעמים, מפחיד לחלוטין.
קָשׁוּר: אילוסטרייטור נגד. פוטושופ: מה ההבדל?
מתמטיקה זה כיף: לחיות את זה עם עקומות בזייר
עכשיו כשאתה יודע קצת יותר על איך עובדות עקומות Bézier, אנחנו מזמינים אותך לקחת את הקימורים האלה ולהפעיל אותם. לא משנה לאן הפרויקט הבא שלך לוקח אותך, Béziers מבטיח התקדמות חלקה ומתמשכת מכאן לשם, מילולית ופיגורטיבית.
מחפשים לשלב דפוס בעיצוב שלכם? גלה כיצד ליצור בקלות דפוס ב-Adobe Illustrator.
קרא הבא
- יְצִירָתִי
- טכנולוגיה מוסברת
- מתמטיקה
- מדע חנון
- עריכת וידאו
- עורך תמונות
אמה גארופלו היא סופרת המבוססת כיום בפיטסבורג, פנסילבניה. כשהיא לא עמלנית ליד השולחן שלה מתוך רצון למחר טוב יותר, בדרך כלל אפשר למצוא אותה מאחורי המצלמה או במטבח. זוכה לשבחי ביקורת. מבוזה אוניברסלי.
הירשם לניוזלטר שלנו
הצטרף לניוזלטר שלנו לקבלת טיפים טכניים, ביקורות, ספרים אלקטרוניים בחינם ומבצעים בלעדיים!
לחץ כאן כדי להירשם
