קריפטוגרפיה היא שיטה עתיקת יומין להצפנת מידע באמצעות סדרה של קודים. באופן כללי, סדרה של נוסחאות מתמטיות מורכבות משמשות לאבטחת הנתונים, והמפתחות זמינים רק לגורמים המיועדים.
עם זאת, ישנם סוגים שונים של טכניקות הצפנה שנמצאות בשימוש בימינו. אחד מהם הוא קריפטוגרפיה מבוססת סריג, הנשענת על מושגי סריג מתמטי, לרוב בבניית הצופן או בהוכחתו.
אז בואו נדון מהי קריפטוגרפיה מבוססת סריג, חשיבותה והיתרונות העיקריים שלה.
מהי קריפטוגרפיה מבוססת סריג?
קריפטוגרפיה מבוססת סריג הפכה לפופולרית יותר ויותר ככל שהעולם מתכונן להופעת המחשוב הקוונטי. הצפנה פוסט קוונטית תופס קיטור, במיוחד מכיוון שהיו כמה פריצות דרך בתחום המחשוב הקוונטי.
קריפטוגרפיה מבוססת סריג היא סוג של מערכת הצפנה המבוססת על הרעיון המתמטי של סריג. בסריג, קווים מחברים נקודות ליצירת מבנה גיאומטרי. בהצפנה מבוססת סריג, המבנה הגיאומטרי הזה מקודד ומפענח מסרים.
בגלל אופיו של סריג, קשה לפרוץ למערכת קריפטוגרפית מבוססת סריג, מכיוון שחלק מהדפוסים נמשכים אינסוף. זה הופך קריפטוגרפיה מבוססת סריג לחלופה אטרקטיבית ל
סוגי הצפנה נפוצים כמו RSA, שהוכח כפגיע להתקפה.קריפטוגרפיה מבוססת סריג מאפשרת קידוד הודעות בצורה כזו שניתן לפענח אותן רק על ידי מי שיודע את המפתח הנכון. לדוגמה, דמיינו שיש לכם שני סריג, אחד עם 10 נקודות ואחד עם 100 נקודות.
אם היית בוחר שתי נקודות באופן אקראי מכל סריג, זה יהיה מסובך לקבוע איזו נקודה בסריג 10 הנקודות תואמת לאיזו נקודה בסריג 100 הנקודות. עם זאת, אם ידעת את המפתח הנכון, תוכל בקלות להתאים את הנקודות ולפענח את ההודעה.
מעניין לציין שצפנים מבוססי סריג כמו Dilithium ו-Kyber הראו פוטנציאל גדול להתנגד להתקפות של מחשוב קוונטי מקורות ונחשבים לדוגמאות רבות הצפנה חסינת קוונטים.
אלגוריתמים קריפטוגרפיים מבוססי סריג יכולים להיות מסווגים לשתי קטגוריות רחבות: אלגוריתמים עם מפתח וחסר מפתח. אלגוריתמים עם מפתחות, כגון אלגוריתם NTRUEncrypt, דורשים שימוש במפתח סודי כדי להצפין ולפענח הודעות. אלגוריתמים ללא מפתח, כגון אלגוריתם Dual EC_DRBG, אינם דורשים מפתח פרטי.
הבנת סריג
על מנת להבין כראוי את הבנייה של צופן מבוסס סריג, חשוב מאוד להכיר סריג ואת הבעיות המתמטיות המקיפות אותם.
סריגים נחקרו בהרחבה על ידי מתמטיקאים ויש להם מספר תכונות מעניינות. לדוגמה, לכל סריג דו מימדי יש בסיס, קבוצה של וקטורים המגדירים את הסריג. מספר הוקטורים בבסיס נקרא דרגת הסריג.
בסיס לסריג כזה יהיה הוקטורים (2, 0) ו-(0, 2). הדרגה של הסריג הזה תהיה 2. תכונה מעניינת נוספת של סריג היא שניתן לסווג אותם לאחת משלוש קטגוריות: תקופתיות, א-מחזוריות או כאוטיות.
סריג תקופתי הוא כזה שבו הדפוס חוזר שוב ושוב ללא פערים או חפיפות. סריג א-מחזורי הוא כזה שבו הדפוס אינו חוזר בדיוק, אך אין פערים או חפיפות. סריג כאוטי הוא סריג עם פערים או חפיפות בתבנית, מה שמציג אקראיות במשוואה.
האבטחה של אלגוריתמים מבוססי סריג תלויה לעתים קרובות באופן שבו ניתן לפתור תוכניות מתמטיות מסוימות על סריג. שתי בעיות נפוצות, למשל, כוללות את הבעיה הוקטורית הקרובה ביותר (CVP) ואת הבעיה הוקטורית הקצרה ביותר (SVP). הראשון הוא בעיה מתמטית שבה יש למצוא את הווקטור ה"לא-אפס" הקצר ביותר בסריג נתון.
בעיית הווקטור הקרובה ביותר היא בעיה שבה יש למצוא את הווקטור בסריג נתון הקרוב ביותר לוקטור נתון. הן ה-SVP והן ה-CVP נחשבות לבעיות מורכבות מבחינה חישובית. כתוצאה מכך, אלגוריתמים המבוססים על בעיות אלו עמידים בפני התקפות של מחשבים קלאסיים.
ארבעה יתרונות של שימוש בקריפטוגרפיה מבוססת סריג
קריפטוגרפיה מבוססת סריג מציעה מגוון יתרונות על פני צפנים קונבנציונליים. כמה מהם הם כדלקמן:
1. אבטחה משופרת
אחד היתרונות הגדולים ביותר של קריפטוגרפיה מבוססת סריג הוא שהיא מציעה אבטחה משופרת. הסיבה לכך היא שקשה יותר לשבור סריג ממבנים מתמטיים אחרים הנפוצים בשימוש להצפנה, כגון עקומות אליפטיות.
2. זמני חישוב מהירים יותר
יתרון נוסף של קריפטוגרפיה מבוססת סריג הוא שניתן לחשב אותה הרבה יותר מהר מאלגוריתמים קריפטוגרפיים אחרים. זה חשוב כי זמני חישוב מהירים יותר יכולים לשפר את הביצועים, במיוחד ביישומים הדורשים תגובות בזמן אמת, כגון הזרמת מדיה או משחקים מקוונים.
3. צריכת אנרגיה נמוכה יותר
בנוסף להיותם מהירים יותר, אלגוריתמים קריפטוגרפיים מבוססי סריג גם צורכים פחות אנרגיה מאשר סוגים אחרים של אלגוריתמים קריפטוגרפיים. הסיבה לכך היא שניתן ליישם אותם בחומרה שדורשת פחות כוח.
לדוגמה, סוגים מסוימים של מעבדים המיועדים לכריית מטבעות קריפטוגרפיים חסכוניים באנרגיה עד פי הרבה יותר ממעבדים מסורתיים בעת הפעלת אלגוריתמים קריפטוגרפיים מבוססי סריג.
4. גמיש וקל ליישום
יתרון נוסף בשימוש בקריפטוגרפיה מבוססת סריג הוא שקל יחסית ליישום. שיטות אחרות, כגון קריפטוגרפיה של עקומה אליפטית, יכולות להיות די מורכבות ודורשות כמות גדולה של משאבי מחשב.
ניתן ליישם קריפטוגרפיה מבוססת סריג על חומרה מהמדף, מה שהופך אותה לנגישה יותר וזולה יותר. בנוסף, אין דרישות מיוחדות ליישום קריפטוגרפיה מבוססת סריג.
חשוב מכך, ניתן להשתמש בצפנים מבוססי סריג עבור מספר יישומים שונים. לדוגמה, ניתן להשתמש בו עבור חתימות דיגיטליות, הצפנה מבוססת סיסמאות והחלפת מפתחות. בנוסף, ישנן מספר דרכים שונות לבנות סריג, מה שאומר שישנה גמישות רבה כיצד ניתן להשתמש בו.
סטנדרטים קריפטוגרפיים חדשים צפויים לעלות בפופולריות
בעוד מומחי אבטחה עולמיים מסתכלים על תקני הצפנה עמידים לקוונטים, אנו יכולים לצפות שתקנים אחרים, כמו קריפטוגרפיה מבוססת סריג, יעלו בפופולריות. מכיוון שמחשבים קוונטיים יכולים לפתור במהירות בעיות בשניות שלמחשבים רגילים ייקח יותר מ-100,000 שנים להשלמתם, כוחם יכול בקלות להתגבר על פרוטוקולי ההצפנה שאנו משתמשים בהם כיום.
מחשבים קוונטיים מהווים איום חמור על תקני הצפנה רבים שהיו מסוגלים לעמוד במבחן הזמן עד כה. ובכל זאת, אתה יכול לצפות שהקריפטוגרפיה תשתנה ותתפתח, במיוחד כשמכונות קוונטיות, שיש להן פוטנציאל להתעלות על מחשבי-על, הופכות בסופו של דבר למיינסטרים.
