מה זה בינארי? [הסביר טכנולוגיה]

פרסומת

בהתחשב בכך שבינארי כל כך בסיסי לקיומם של מחשבים, נראה מוזר שמעולם לא התמודדנו עם זה נושא קודם - כך שהיום חשבתי שאביא סקירה קצרה של משמעות המשמעות של בינארית ואיך משתמשים בהן מחשבים. אם תמיד תהיתם מה ההבדל בין 8 סיביות, 32 סיביות, ו 64 סיביות באמת, ומדוע זה חשוב - אז המשך לקרוא!

מה זה בינארי? ההבדל בין בסיס 10 לבסיס 2

רובנו גדלנו בעולם בסיס של מספרים, ולפיכך אני מתכוון שיש לנו 10 'בסיס' מספרים (0-9) שממנו אנו שואבים את כל המספרים האחרים. לאחר שמיצינו את אלה, אנו עוברים במעלה יחידה - עשר, 100, 1000 - סוג זה של ספירה מושקע במוחנו כבר מהלידה. למעשה, רק מהתקופה הרומית התחלנו לספור בבסיס 10. לפני כן, בסיס 12 היה הקל ביותר, ואנשים השתמשו בפרקי האצבעות שלהם כדי לספור.

כאשר אנו לומדים את בסיס 10 בבית הספר היסודי, אנו לרוב כותבים את היחידות כך:

אז המספר 1990 מורכב למעשה 1 x 1000, 9X100, 9X10, ו 0 x 1. אני בטוח שאיני צריך להסביר את בסיס 10 רחוק מזה.

אבל מה אם במקום שתבחר מבחר מלא של 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 לעבוד איתם כמספרי הבסיס - מה אם היינו רק 0, ו 1. זה נקרא בסיס 2; ובדרך כלל מכנים אותה בינארי. בעולם בינארי, אתה יכול רק לספור 0,1 ואז עליך לעבור לרמת היחידה הבאה.

סופרים בבינאריות

זה עוזר מאוד אם אנו כותבים את היחידות כשלומדים בינאריים. במקרה זה, במקום שכל יחידה נוספת תכפילה ב- 10, היא מוכפלת על ידי 2 ותיתן לנו 1,2,4,8,16,32,64... אז כדי לעזור בחישוב, אנו יכולים לכתוב אותם כך:

במילים אחרות, הערך הימני ביותר במספר בינארי מייצג את מספר הערכים 1. הספרה הבאה, משמאל לזה, מייצגת את מספר השניים. הבא מייצג את מספר ה- 4... וכך.

עם הידע הזה, אנו יכולים לכתוב טבלה של ספירה בינארית, כאשר ערך בסיס 10 המקביל מצוין משמאל.

הקדיש רגע לעבור על זה עד שתוכל לראות בדיוק מדוע 25 כתוב כ- 11001. אתה אמור להיות מסוגל לפרק את היותך 16 + 8 + 1 = 25.

עבודה לאחור - בסיס 10 לבינארי

אתה אמור להיות מסוגל להבין איזה ערך למספר בינארי יש על ידי ציור טבלה דומה וכפל כל יחידה. כדי לעבור מספר בסיס 10 רגיל לבינארי דורש קצת יותר מאמץ. השלב הראשון הוא למצוא את היחידה הבינארית הגדולה ביותר "שמתאימה" למספר. כך למשל, אם היינו עושים 35, המספר הגדול ביותר מאותו טבלה שנכנס ל- 35 הוא 32, כך שיהיה לנו שם 1 בעמודה ההיא. יש לנו שארית של 3 - שתצטרך 2 ואז לבסוף 1. אז אנחנו מקבלים 100011.

8 סיביות, ביטים ואוקטטים

הטבלה שהצגתי לעיל היא 8 סיביות, מכיוון שיש לנו מקסימום 8 אפסים וכאלה שאפשר להשתמש בהם עבור המספר הבינארי שלנו. לפיכך, המספר המרבי שאנחנו יכולים לייצג הוא 11111111, או 255. זו הסיבה על מנת לייצג מספר כלשהו מ 0-255, אנו זקוקים לפחות ל -8 ביטים. אוקטט ובייט הוא פשוט דרך נוספת להגיד 8 ביטים. לכן בייט 1 = 8 ביטים.

מחשוב 32 לעומת 64 סיביות

בימינו אתה שומע לעתים קרובות את התנאים גרסאות 32 סיביות ו 64 סיביות של Windows, וייתכן שאתה יודע שמערכת 32 סיביות יכולה רק לתמוך עד 4 ג'יגה-בייט RAM. מדוע זה בכל זאת?

הכל מסתכם בטיפול בזיכרון. כל פיסת זיכרון זקוקה לכתובת ייחודית על מנת לגשת אליה. אם היה לנו 8 סיביות מערכת לפנות זיכרון, נוכל רק לקבל מקסימום 256 בתים של זיכרון. עם 32 סיביות מערכת פתרונות זיכרון (תאר לעצמך להרחיב את הטבלה לעיל כך שתכלול 32 עמודות יחידה בינאריות), אנו יכולים ללכת לכל מקום עד 4,294,967,296? 4 מיליארד בתיםאו במילים אחרות - 4 ג'יגהבתים.64 סיביות המחשוב מסיר את המגבלה בעצם על ידי ויתור עלינו 18 חמישים כתובות שונות - מספר שרובנו פשוט לא יכולים להיכנס.

כתובת IPv4

הדאגה האחרונה בעולם המחשוב היא הכל לגבי כתובות IP IPv6 וה- ARPAgeddon הקרוב [הסביר טכנולוגיה] קרא עוד , באופן מיוחד IPv4 כתובות, כמו אלה:

• 192.168.0.1
• 200.187.54.22

הם למעשה מורכבים מארבעה מספרים, שכל אחד מהם מייצג ערך של עד 255. אתה יכול לנחש למה? כן, כל הכתובת מיוצגת על ידי 4 שמיכות (32 ביטים בסך הכל). זה נראה כמו הרבה כתובות אפשריות (בערך 4 מיליארד למעשה) בזמן שהמציא לראשונה את האינטרנט, אבל עכשיו נגמר לנו במהירות שהכל בחיים שלנו צריך להיות מחובר. כדי לפתור זאת משתמש ה- IPv6 החדש 128 ביטים בסך הכל, נותן לנו בערך 340 תמותה (שים 38 אפסים בסוף) כתובות שאפשר לשחק איתן.

אני מתכוון להשאיר את זה שם להיום, כדי שאוכל לחזור למטרה המקורית שלי, הייתה לכתוב את הדרכת הארדואינו הבאה - בה אנו עושים שימוש נרחב בפנקס משמרות סיביות. אני מקווה שהיום נתן לך הבנה בסיסית של האופן שבו בינארי כל כך משמעותי למחשבים, מדוע אותם מספרים ממשיכים להופיע ומדוע המספר של עלינו לייצג משהו מציב מגבלה סופית לכמות הזיכרון, גודל המסך, ערכי צבע אפשריים או כתובות IP ייחודיות העומדות לרשותנו. בפעם הבאה נבדוק חישובי לוגיקה בינארית, וזה כמעט כל מה שעושה מעבד מחשבים, כמו גם כיצד מחשבים יכולים לייצג מספרים שליליים.

הערות? בלבול? האם מצאתי את ההסבר שלי קל להבנה? בכל מקרה, אנא צרו קשר בתגובות. אני אשאיר אותך עם בדיחה בינארית!

ישנם רק 10 סוגים של אנשים בעולם: אלה שמבינים בינארי, ומי שלא.

אשראי תמונה: Shutterstock